1 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰中留下一个面直径为，深为的空穴，则这个球的半径是（       ）．

A．9

B．10.5

C．12.5

D．14.5

2 . 大摆锤是一种大型游乐设备(如图)，游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，.设，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（       ）

A．点在某个定球面上运动；

B．与水平地面所成锐角记为，直线与水平地面所成角记为，则为定值；

C．可能在某个时刻，；

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

3 . 若球的表面积为，有一平面与球心的距离为，则球被该平面截得的圆的面积为_________.

4 . 两平行平面截半径为的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在地球北纬圈上有、两点，它们的经度相差，、两地沿纬线圈的弧长与、两点的球面距离之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，，E，F分别为的中点，P是上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体的截面面积为18

C．三棱锥的体积与P点的位置有关

D．过作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为

7 . 已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为2，则该圆柱的体积为______．

8 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为，则正四棱台外接球的半径为________.

9 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙．从外观上看，是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称；六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．如图所示，正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为1，将这个鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器半径的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（          ）

A．

B．

C．

D．