1 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

2 . 下列说法正确的有（       ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 大摆锤是一种大型游乐设备(如图)，游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，.设，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（       ）

A．点在某个定球面上运动；

B．与水平地面所成锐角记为，直线与水平地面所成角记为，则为定值；

C．可能在某个时刻，；

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

4 . 若球的表面积为，有一平面与球心的距离为，则球被该平面截得的圆的面积为_________.

5 . 两平行平面截半径为的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在地球北纬圈上有、两点，它们的经度相差，、两地沿纬线圈的弧长与、两点的球面距离之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，，E，F分别为的中点，P是上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体的截面面积为18

C．三棱锥的体积与P点的位置有关

D．过作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为

8 . 已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为2，则该圆柱的体积为______．

9 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为，则正四棱台外接球的半径为________.

10 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．