名校
解题方法
1 . 已知球面上有A，B，C三点，球心到A，B，C所在平面的距离等于球的半径的一半，且
，则球的表面积为______ ．
，则球的表面积为
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2023-03-06更新
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504次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
2 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，
，
分别是棱
，
的中点，则直线
被球截得的线段长为__ ．
的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为
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2023-01-29更新
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402次组卷
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3卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷
2014·江苏南通·三模
3 . 平面
截半径为2的球O所得的截面圆的面积为
，则球心O到平面的距离为___________ .
截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为
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2022-04-28更新
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394次组卷
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5卷引用：2015届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷
2015届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.1球吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
4 . 在北纬60°的纬度圈上，有甲乙两地，两地间纬度圈上的弧长等于
（R为地球半径），则这两地的球面距离为________ ．
（R为地球半径），则这两地的球面距离为
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2021-11-19更新
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256次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 若一个直三棱柱的所有棱长都为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ ．
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2013·广西·一模
名校
6 . 在半径为3的球面上有
､
､
三点，
，
，球心
到平面
的距离是
，则､两点的球面距离是___________ .
､､三点，，，球心到平面的距离是，则､两点的球面距离是
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2021-05-11更新
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1265次组卷
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11卷引用：上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷
上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题上海市浦东新区建平中学2019-2020学年高三下学期（4月）模拟数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)
名校
7 . 用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是
则球心到截面的距离为_______ ．
则球心到截面的距离为
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2020-10-15更新
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371次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）
名校
8 . 如图，半径为
的球的直径
垂直于平面，垂足为，
是平面内边长为的正三角形，线段
，
分别与球面交于点
、
，则三棱锥
的体积是__________ ．
的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段，分别与球面交于点、，则三棱锥的体积是
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2020-08-07更新
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803次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 在北纬45°圈上有、两点，若该纬度圈上、两点间的劣弧长为
（为地球的半径），则、两点间的球面距离是__________ ．
、两点，若该纬度圈上、两点间的劣弧长为（为地球的半径），则、两点间的球面距离是
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2020-08-07更新
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303次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
平面
的棱长为1，
上的动点，
的距离的最大值为
