球练习题及答案-高中数学期末-组卷网

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知球

是正三棱锥

的外接球，

，点

在线段

上，且

，过点

作球

的截面，则所得截面圆的面积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1917次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

球的结构特征辨析

2 . 假设地球是半径为

的球体，现将空间直角坐标系的原点置于球心，赤道位于

平面上，

轴的正方向为球心指向正北极方向，本初子午线(弧

)是0度经线，位于

平面上，且交

轴于点

，如图所示,已知赤道上一点

位于东经60度，则地球上位于东经30度､北纬60度的空间点

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-16更新 | 200次组卷 | 2卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题

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2019·山东菏泽·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知正方体

的棱长为

，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点

的直线距离为

，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-29更新 | 523次组卷 | 2卷引用：2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题

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19-20高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为

，则球心O 到该截面的距离为______

2020-03-06更新 | 453次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 3101次组卷 | 19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者(经验篇) 第8章第3节简单几何体的表面积与体积

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19-20高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

中，

，

三点在以

为球心的球面上，若

，

，且三棱锥

的体积为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 1763次组卷 | 5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题

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20-21高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

7 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为