1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

3 . 已知向量，.若不超过5，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若正实数满足，且对任意的正实数恒成立，求的取值范围.

6 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

7 . 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，则_____．