名校
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1 . 如图,棱长为2的正方体的内切球球心为,分别是棱的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.存在点,使平面 |
C.直线的被球截得的弦长为 |
D.过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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2022-03-21更新
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2392次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题
名校
解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3158次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
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3 . 在三棱锥中,平面ABC,是边长为2的正三角形,,Q为三棱锥外接球球面上一动点,则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
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2022-01-05更新
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1698次组卷
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7卷引用:重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷(二)理科数学试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现.如图,在底面半径为的圆柱内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切,设分别为圆柱的上、下底面圆周上一点,且与所成的角为,直线与球的球面交于两点,则线段的长度为______ .
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2022-05-10更新
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1199次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
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5 . 无穷符号在数学中是一个重要的符号,该符号的引入为微积分和集合论的研究带来了便利,某校在一次数学活动中以无穷符号为创意来源,设计了如图所示的活动标志,该标志由两个半径分别为15和20的实心小球相交而成,球心距,则该标志的体积为___________ .
附:一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高(记为),球缺的体积公式为.
附:一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高(记为),球缺的体积公式为.
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2022-04-12更新
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1202次组卷
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6卷引用:重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题
重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
6 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长:如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远,故可把太阳光线看成是平行的.已知骆驼一天走100个视距段,从亚历山大城到赛伊尼须走50天.一般认为一个视距段等于157米,则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为( )
A.37680千米 | B.39250千米 | C.41200千米 | D.42192千米 |
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2022-03-11更新
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1115次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
7 . 已知棱长为3的正四面体,是空间内的任一动点,且满足,E为AD中点,过点D的平面平面BCE,则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为( )
A.π | B.2π | C.3π | D.4π |
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2022-03-15更新
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1088次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题浙江省“超级全能生”22021-2022学年高考选考科目3月联考数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
8 . 已知空间四边形的各边长及对角线的长度均为6,平面平面,点M在上,且,过点M作四边形外接球的截面,则截面面积的最小值为___________ .
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2022-11-18更新
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811次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)专题12 立体几何截面最值问题(已下线)黄金卷03
名校
9 . 已知为球的球面上两点,过弦的平面截球所得截面面积的最小值为,且为等边三角形,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-19更新
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823次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题
10 . “中国天眼”位于我国贵州省,是世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜,其反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为球冠的底,与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高,设球冠底的半径为,球冠的高为,球冠底面圆周长为,球冠所在球的半径为.已知球冠表面积公式为,当时,的值为( )
A.6500 | B.650 | C.2500 | D.250 |
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