23-24高三上·北京西城·期末
1 . 如图,水平地面上有一正六边形地块,设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子,用以固定一块平板式太阳能电池板.若其中三根柱子,,的高度依次为,则另外三根柱子的高度之和为( )
A.47m | B.48m | C.49m | D.50m |
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名校
2 . 设为多面体的一个顶点,定义多面体在处的离散曲率为其中,为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,,…,,遍历多面体的所有以为公共点的面,如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体(每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体),若它们在各顶点处的离散曲率分别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-30更新
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537次组卷
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6卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 下列说法中,正确的是( )
A.底面是正多边形,而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体 |
B.正多面体的面不是三角形,就是正方形 |
C.若长方体的各侧面都是正方形,它就是正多面体 |
D.正三棱锥就是正四面体 |
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5 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表.庑殿顶四面斜坡,有一条正脊和四条斜脊,又叫五脊殿.《九章算术》把这种底面为矩形,顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”,并给出了其体积公式:×(2×下袤+上袤)×广×高(广:东西方向长度;袤:南北方向长度).已知一刍甍状庑殿顶,南北长18m,东西长8m,正脊长12m,斜脊长m,则其体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-05更新
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1060次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
6 . 下列说法中错误的是( )
A.对于两个事件,,如果,则称事件,相互独立 |
B.线性回归直线一定过样本中心点 |
C.空间正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五个多面体 |
D.利用合情推理得出的结论一定是正确的 |
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2021-08-21更新
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78次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
7 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为,故其总曲率为.给出下列三个结论:
①正方体各顶点的曲率为;
②任意三棱锥的总曲率均为;
③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.
其中,所有正确结论的序号是( )
①正方体各顶点的曲率为;
②任意三棱锥的总曲率均为;
③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-03-07更新
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497次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练
8 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体(Platonic solids).某些病毒,如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳.正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为( )
A.30 | B.20 | C.12 | D.10 |
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2021-02-06更新
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745次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
9 . 如图,在四面体中,,,,△的重心为,则( ).
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2020-12-13更新
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843次组卷
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8卷引用:吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
10 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,下列说法错误的是
A.“羡除”有且仅有两个面为三角形 | B.“羡除”一定不是台体 |
C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除” | D.“羡除”至多有两个面为梯形 |
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2020-11-05更新
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357次组卷
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6卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过广东省河源市2021届高三下学期3月第一次联考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体