名校
1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔( )
A.共有15条棱 | B.表面积为 |
C.高为 | D.外接球的体积为 |
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2024-03-13更新
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489次组卷
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2卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
名校
2 . 下列命题中正确的是( )
A.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 |
B.侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥 |
C.在中,若,则为锐角三角形 |
D.长方体的长宽高分别为3、2、1,该长方体的外接球表面积为14π |
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解题方法
3 . 如图,在棱长为6的正方体中,点G为线段上的一个动点,则下列说法正确的有( )
A.线段长度的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.点G在线段上运动时,始终有面 |
D.的最小值为 |
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4 . 如图,我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成.如果我们把足球抽象成一个多面体,它有60个顶点,每个顶点发出的棱有3条,设其顶点数V,面数F与棱数E,满足(Euler's formula),据此判断,关于这个多面体的说法正确的是( )
A.共有20个六边形 |
B.共有10个五边形 |
C.共有90条棱 |
D.共有32个面 |
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2022-12-03更新
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548次组卷
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3卷引用:黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 下列物体中属于多面体的有( )
A.球 | B.建筑用的方砖 | C.茶杯 | D.埃及的金字塔 |
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2022高一·全国·专题练习
6 . [多选]下列说法正确的是( )
A.由若干个平面多边形围成的几何体,称做多面体 |
B.一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面 |
C.旋转体的截面图形都是圆 |
D.圆锥的侧面展开图是一个扇形 |
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解题方法
7 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2,体积为,去掉其侧棱,将上底面绕上、下底面的中心所在的直线,逆时针旋转后(下底面位置保持不变),再添上侧棱,得到图2所示的几何体,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.四边形为正方形 |
D.正三棱柱与多面体的体积相同 |
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名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
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2021-07-13更新
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3176次组卷
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15卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,则( )
A.“羡除”有且仅有两个面为三角形; | B.“羡除”一定不是台体; |
C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除”; | D.“羡除”至多有两个面为梯形. |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.多面体至少有四个面 | B.平行六面体六个面都是平行四边形 |
C.长方体、正方体都是正四棱柱 | D.棱台的侧面都是梯形 |
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2021-06-03更新
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829次组卷
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5卷引用:【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题