名校
1 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2286次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02
名校
解题方法
2 . 圆锥内有一个球,该球与圆锥的侧面和底面均相切,已知圆锥的底面半径为,球的半径为,记圆锥的体积为,球的体积为,当_________ 时,取最小值_________ .
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2022-12-03更新
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698次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题
3 . 正多面体共有5种,统称为柏拉图体,它们分别为正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知连接正八面体中相邻面的中心,可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为1,则生成它的正八面体的棱长为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-11-20更新
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257次组卷
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3卷引用:中学生标椎学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期11月测试理科数学试题
解题方法
4 . 半径为2的球内有一内接圆柱,圆柱上、下底面圆周都在球面上,圆柱内有一正四棱锥,其顶点在圆柱上底面圆心,底面正方形4个顶点在下底面圆周上,则四棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-09-06更新
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178次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
名校
5 . 如图,在平面四边形中,,,M为的中点,现将沿翻折,得到三棱锥,记二面角的大小为,,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.与平面所成角的正切值最大为 |
D.记三棱锥外接球的球心为O,则的最小值为 |
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2022-06-25更新
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559次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的内切球(球与圆锥侧面、底面均相切)的体积为,则该圆锥的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-21更新
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3449次组卷
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12卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
7 . 如图,一个圆锥的底面半径,高,在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上,上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上).
(1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
(1)求圆锥的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
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2022-05-05更新
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1122次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)4.5.1 几种简单几何体的表面积河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-23更新
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3531次组卷
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21卷引用:河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题
9 . 如图,几何体为一个圆柱和圆锥的组合体,圆锥的底面和圆柱的一个底面重合,圆锥的顶点为P,圆柱的上、下底面的圆心分别为、,且该几何体有半径为1的外接球(即圆锥的顶点与底面圆周在球面上,且圆柱的底面圆周也在球面上),外接球球心为O.(1)若圆柱的底面圆半径为,求几何体的体积;
(2)若,求几何体的表面积.
(2)若,求几何体的表面积.
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2021-11-22更新
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1766次组卷
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11卷引用:山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题
山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 碳60()是一种非金属单质,它是由60个碳原子构成的分子,形似足球,又称为足球烯,其结构是由五元环(正五边形面)和六元环(正六边形面)组成的封闭的凸多面体,共32个面,且满足:顶点数-棱数+面数=2.则其六元环的个数为__________ .
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2021-11-05更新
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835次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)