1 . 在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点.现有以下命题:①三棱锥的体积是定值;②的周长的最小值为;③直线与平面所成的角是定值;④异面直线与所成的角是定值.其中真命题是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-05-07更新
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770次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
2 . 如图,在正三棱锥P-ABC中,,PA=PB=PC=4,一只虫子从A点出发,绕三棱锥的三个侧面爬行一周后,又回到A点,则虫子爬行的最短距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图所示,正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,BP+PE的最小值为,则该正四面体的外接球表面积是__________ .
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4 . 若正三棱锥的侧棱长为8,底面边长为4,,分别为,上的动点(如图),则截面的周长最小值为______ .
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5 . 已知正三棱锥侧棱长,.一只小蚂蚁从顶点出发沿着棱锥的侧面爬行一周回到点,则小蚂蚁爬行的最短距离是( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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名校
6 . 如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥,有下列结论:
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是__________ .
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是
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名校
7 . 如图,棱长为1的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论中正确的有( )
A. |
B.的最大值为90° |
C.的最小值为 |
D.与平面所成角正弦值的取值范围是 |
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2020-12-03更新
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619次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面,是边长为的等边三角形,点分别为侧棱上的动点,记,则的最小值的取值范围是_________ .
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解题方法
9 . 已知三棱锥的所有棱长都相等,点是线段上的动点,点是线段上靠近的三等分点,若的最小值为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-29更新
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758次组卷
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9卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题
百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)文科数学试卷(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测文科数学试题
名校
10 . 如图:正三棱锥中,,侧棱,平行于过点的截面.则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2020-11-27更新
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357次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题