1 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4.圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处.

(1)求圆锥的底面半径；
(2)求该几何体的表面积.

2 . 已知圆锥的底面圆周在球O的表面上，顶点为球心O，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两圆锥的底面积分别为，，其侧面展开图中圆心角之和为，则两圆锥的母线长之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

4 . 对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工，已知该工件底面半径为12cm，高为8cm，加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设计为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.

（1）求该圆柱的表面积；
（2）求点到平面的距离；
（3）将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

9 . 已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面半径为，A，为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的高为1

B．三角形为等腰三角形

C．面积的最大值为

D．直线与圆锥底面所成角的大小为

10 . 已知点O为圆锥底面的圆心，圆锥的轴截面为边长为2的等边三角形，圆锥的外接球的表面积为______.