1 . 若圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，且圆锥的母线长为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一圆锥的母线长为，底面半径为.
（1）求圆锥的高；
（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积和体积.

3 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该圆锥轴截面的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆锥的高为1，体积为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为，则球O的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

9 . 已知一个圆锥的侧面积为，底面圆的直径为，则过圆锥顶点的平面截该圆锥所得的截面面积的最大值为___________.

10 . 在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆O的面积为16π，为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．