解题方法
1 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且
，则球的表面积是________ ．
，则球的表面积是
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2 . 如图所示，已知三棱锥
的外接球的半径为
为球心，
为
的外心，
为线段
的中点，若
，则（ ）
的外接球的半径为为球心，为的外心，为线段的中点，若，则（ ）
A．线段 的长度为2 |
B．球心 到平面 的距离为2 |
C．球心到直线的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1391次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
2024·山东枣庄·一模
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解题方法
4 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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1121次组卷
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4卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
解题方法
5 . 已知棱长为3的正方体
表面上动点
满足
，则点的轨迹长度为______ ．
表面上动点满足，则点的轨迹长度为
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解题方法
6 . 已知正四面体A－BCD的棱长为6，P是四面体A－BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A－BCD内切球球面上的动点，则PQ的取值范围是________ ．
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解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，且 ，则 的最小值为 |
B．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 |
C．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
D．点 在 所在平面内且 ，则点轨迹的长度为 |
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8 . 已知
是球的直径上一点，
，
平面，为垂足，截球所得截面的面积为
，
为上的一点，且
，过点作球的截面，则所得的截面面积最小的圆的半径为（ ）
是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，为上的一点，且，过点作球的截面，则所得的截面面积最小的圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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748次组卷
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7卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知球的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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487次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
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10 . 设A、B是半径为的球体O表面上的两定点，且
，球体O表面上动点M满足
，则点M的轨迹长度为（ ）
的球体O表面上的两定点，且，球体O表面上动点M满足，则点M的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1119次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）
