2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,,,圆台的底面圆周都在球O的表面上,点O在线段上,且,记圆台的体积为,球O的体积为,则______ .
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2 . 三棱锥的三条侧棱,,互相垂直,且,则其外接球上的点到平面的距离的最大值为______ .
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3 . 已知是半径为2的球面上的四点,且.二面角的大小为,则点形成的轨迹长度为________ .
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名校
4 . 如图,四边形是边长为的正方形,半圆面平面,点为半圆弧上一动点(点与点,不重合),当直线与平面所成角最大时,平面截四棱锥外接球的截面面积为________ .
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名校
5 . 已知,是球的球面上两点,,过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆,若,,则球的表面积为__________ .
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2022-10-27更新
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299次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
名校
6 . 在梯形中,,,为的中点,将沿直线翻折成,当三棱锥的体积最大时,过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为___________ .
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2022-06-04更新
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307次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知球的一个截面面积为,若球上的点到该截面的最大距离为3,则球的表面积为__________ .
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8 . 在三棱锥中,,其余棱长均为,则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为___________ .
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9 . 已知正三棱锥的所有棱长都为,则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为___________ .
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名校
解题方法
10 . 如图,在四面体中,,,两两垂直,,以为球心,为半径作球,则该球的球面与四面体各面交线的长度和为___ .
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2022-04-17更新
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1261次组卷
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7卷引用:山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题