名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为3，点
在棱
上，点
在线段
上，且
.在棱的中点处，求证：
平面
；
(2)如图2，若
，求三棱锥
的体积；
(3)如图3，当点在棱上移动时，求线段
长度的最小值.
的棱长为3，点在棱上，点在线段上，且.
在棱的中点处，求证：平面；(2)如图2，若
，求三棱锥的体积；(3)如图3，当点
在棱上移动时，求线段长度的最小值.
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名校
2 . 如图，圆锥
的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆．
(1)求圆锥的表面积；
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球
的球面上，求球的体积．
的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆．(1)求圆锥
的表面积；(2)若圆锥
的底面圆周和顶点S都在球的球面上，求球的体积．
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2023-04-27更新
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1169次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体
中，
(1)已知P､Q分别为棱AB､
的中点（如图1），做出过点
，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知
，
，
，过点A且与直线CD平行的平面
将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.
中，(1)已知P､Q分别为棱AB､
的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；(2)如图2，已知
，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.
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2022-04-24更新
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689次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 空间中有四个球，它们的半径分别是2､2､3､3，每个球都与其余三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，求这个小球的半径.
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2021-07-26更新
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218次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
