1 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的表面积为____________，球的体积为____________.

2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’   Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

5 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（       ）

A．设圆锥的轴截面三角形为，则其为等边三角形

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．设圆锥的体积为，内切球的体积为，则

D．设是圆锥底面圆上的两点，且，则平面截内切球所得截面的面积为

6 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________．

   

7 . 如图，一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，则正三棱台的侧面积及外接球体积分别为（     ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 正四面体的棱长为，，，分别为棱，，的中点，则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______．

9 . 已知球O的半径为2cm，平面α截球O产生半径为1cm的圆面，A，B，C，D均在圆面的圆周上，且为正四棱锥，则该棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD，，，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且，记圆台的体积为，球O的体积为，则______．