2009高二·全国·竞赛
1 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰中留下一个面直径为
，深为
的空穴，则这个球的半径是（ ）
．
，深为的空穴，则这个球的半径是（ ）．| A．9 | B．10.5 | C．12.5 | D．14.5 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体
内接于球，D为棱AB上点，满足
．若存在过D点且面积为
的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为（ ）
内接于球，D为棱AB上点，满足．若存在过D点且面积为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1229次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
解题方法
3 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形 面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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823次组卷
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2卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1521次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
解题方法
5 . 已知A、B、C是球面上三点，且
，
，若球心O到平面ABC的距离为
，则该球表面积为______ .
，，若球心O到平面ABC的距离为，则该球表面积为
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2023-02-06更新
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849次组卷
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4卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（2）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练 4（北师大版)
解题方法
6 . 如图，在边长为
的正方体
中，点
在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得 平面 |
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2023-01-06更新
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748次组卷
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2卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知两个平行平面间的距离为2，这两个平面截球
所得两个截面圆的半径分别为1和
，则球O的表面积等于______ .
所得两个截面圆的半径分别为1和，则球O的表面积等于
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2022-10-22更新
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341次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 |
| B．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 |
| C．空间中没有公共点的两条直线一定平行 |
D．若直线 和平面 满足 ，那么直线与平面内的任何直线平行 |
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2022-06-30更新
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960次组卷
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2卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.
中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且 平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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2022-06-29更新
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684次组卷
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3卷引用：第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 设地球半径为R，地球上北纬30°圈上有A，B两点，点A在西经10°，点B在东经110°，则点A和B两点东西方向的距离是___________ .
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2022-06-29更新
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896次组卷
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3卷引用：第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）
