名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,P是直线上的一个动点,则下列结论中正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.以点B为球心,为半径的球面与面在正方体内的交线长为 |
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2024-02-12更新
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398次组卷
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2卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,,点在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若为棱的中点,则直线平面 |
B.若在线段上运动,则的最小值为 |
C.当与重合时,以为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若在线段上运动,则到直线的最短距离为 |
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解题方法
3 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为O,半径r为的球,其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为(单位:),则S占地球表面积的百分比约为( ).
A.18% | B.34% | C.42% | D.50% |
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名校
4 . 在长方体中,,,P是线段上的一动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.与所成角的正切值的最大值是 |
C.以A为球心,5为半径的球面与侧面的交线长是 |
D.若P为靠近B的三等分点,则该长方体过的截面周长为 |
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解题方法
5 . 已知球的两个平行截面的面积分别为,且两个截面之间的距离是,则球的表面积为_________ .
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2023-12-05更新
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748次组卷
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2卷引用:上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
名校
6 . 如图:棱长为的正方体的内切球为球,、分别是棱和棱的中点,在棱上移动,则下列命题正确的是( )
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,球以点为球心,棱为半径,则平面被球截得的区域面积为__________ .
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名校
解题方法
8 . 若球的表面积为,球心到平面的距离为4,则平面截球所得圆面面积为___________ .
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2023-11-28更新
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519次组卷
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3卷引用:上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 将地球看作是一个球体,则下列经纬线所在截面是大圆的有( )
①经线②北纬③西经④赤道
A.②③ | B.①②③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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10 . 球面上三点、、所确定的截面到球心的距离等于球半径的,且,,,则该球的体积为
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2023-11-26更新
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363次组卷
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4卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)