名校
1 . 在长方体中,,,P是线段上的一动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.与所成角的正切值的最大值是 |
C.以A为球心,5为半径的球面与侧面的交线长是 |
D.若P为靠近B的三等分点,则该长方体过的截面周长为 |
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2 . 如图:棱长为的正方体的内切球为球,、分别是棱和棱的中点,在棱上移动,则下列命题正确的是( )
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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3 . 在平面四边形中,,将四边形沿折起,使,则四面体的外接球的表面积为____________ ;若点在线段上,且,过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为____________ .
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2023-11-22更新
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782次组卷
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3卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为
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5 . 已知球的体积为,高为1的圆锥内接于球,经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为,若,则______ .
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6 . 在四棱锥中,底面为矩形,平面,则以为球心,以为半径的球,被底面截得的弧长为
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D.过作正方体外接球的截面,所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1036次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)
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8 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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905次组卷
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4卷引用:福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一个四面体有一条棱长为,其余五条棱长均为3,该四面体的外接球半径为__________ .
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