1 . 正四面体的棱长为，，，分别为棱，，的中点，则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______．

2 . 已知球O的半径为2cm，平面α截球O产生半径为1cm的圆面，A，B，C，D均在圆面的圆周上，且为正四棱锥，则该棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（       ）

A．若为棱的中点，则直线平面

B．若在线段上运动，则的最小值为

C．当与重合时，以为球心，为半径的球与侧面的交线长为

D．若在线段上运动，则到直线的最短距离为

6 . 已知四棱锥的顶点都在球O上，四边形所在圆半径为，该四棱锥的体积最大值为，则球O的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）．

A．18％

B．34％

C．42％

D．50％

8 . 在长方体中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与所成角的正切值的最大值是

C．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过的截面周长为

9 . 已知球的两个平行截面的面积分别为，且两个截面之间的距离是，则球的表面积为_________．

10 . 如图：棱长为的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列命题正确的是（        ）
①存在点，使垂直于平面；
②对于任意点，平行于平面；
③直线被球截得的弦长为；
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.

A．①

B．②

C．③

D．④