1 . 如图，圆锥的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆．

(1)求圆锥的表面积；
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上，求球的体积．

2 . 如图，用一平面去截球，所得截面面积为，球心到截面的距离为，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径．

(1)计算球的体积：
(2)若是截面小圆上一点，，，分别是线段和的中点，求异面直线与所成的角（结果用反三角表示）．

3 . 在长方体中，

(1)已知P､Q分别为棱AB､的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

4 . 如图所示，已知圆柱的轴截面是边长为的正方形，球在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切.

(1)求球的表面积；
(2)若为圆柱下底面圆弧的中点，求平面截球所得截面的周长.

5 . 如图，“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠底的半径为r，球冠的高为h，球冠底面圆周长为C.

(1)求球冠所在球的半径R(结果用h､r表示)；
(2)已知球冠表面积公式为，当，时，求的值及球冠所在球的表面积.

6 . 空间中有四个球，它们的半径分别是2､2､3､3，每个球都与其余三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，求这个小球的半径.