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解题方法
1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’ Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
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C. | D. |
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解题方法
2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,,,,,点为的中点,过点作球的截面,则截面面积的取值范围是________ .
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2022-05-25更新
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577次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-18更新
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1723次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
4 . 已知正方体的棱长为1,动点在正方体的表面上运动,且与点的距离为.动点的集合形成一条曲线,这条曲线在平面上部分的形状是__________ ;此曲线的周长是_______ .
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2020-07-25更新
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869次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷(文科)(四模)试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
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解题方法
5 . 已知平面截球O的球面所得圆的面积为,O到的距离为3,则球O的表面积为________ .
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2020-03-13更新
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180次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学(文)试题
6 . 在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D,若,则平面BCD被球所截面图形的面积为________ .
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2016-12-03更新
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1551次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
7 . 用一个平面截半径为的球,截面面积是,则球心到截面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-11-03更新
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477次组卷
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3卷引用:新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题