解题方法
1 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体,则( )
A.与是异面直线 |
B.该正八面体的表面积是 |
C.该正八面体的体积是 |
D.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法错误的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2023-10-16更新
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667次组卷
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3卷引用:山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
3 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为,则( )
A.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
B.设内切球的表面积,外接球的表面积为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设、是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1469次组卷
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7卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
4 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面(如图),该水滴轴截面由线段AB,AC和优弧BC围成,设优弧BC所在圆的圆心为O,半径为R,其中,AB,AC与圆弧相切,已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为,则( )
A.优弧BC的长度 | B. |
C. | D.“水滴”的轴截面的面积为 |
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5 . 正方体的棱长为,点在三棱锥的侧面表面上运动,且,则点轨迹的长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1107次组卷
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6卷引用:山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 高一下期中重组篇(山东)(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图,圆锥的底面半径为3,此圆锥的侧面展开图是一个半圆.
(1)求圆锥的表面积;
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上,求球的体积.
(1)求圆锥的表面积;
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上,求球的体积.
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2023-04-27更新
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1132次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知A,B,C,D四点都在表面积为的球O的表面上,若球O的直径,且,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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856次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知三棱锥的所有棱长均为2,点M为边上一动点,若且垂足为N,则点的轨迹长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 过球面上三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且,则球的表面积为___________ .
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2022-09-23更新
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815次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中,已知,E、F分别为、的中点,则三棱锥的外接球半径为______ ,平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______ .
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2022-08-29更新
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1120次组卷
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7卷引用:山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测(一)数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题(已下线)专题12 立体几何截面最值问题