1 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ ．
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，点
、
分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-15更新
|
243次组卷
|
2卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
4 . 如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AB＝1，CD＝2，AD⊥DC，O是AD的中点，以AD为直径的半圆O与BC相切于点P．以AD为旋转轴旋转一周，可以得到一个球和一个圆台．给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ）
②球的半径为；
③将圆台的母线延长交
的延长线于点
，则得到的圆锥的高为
；
④点
的轨迹的长度是
．
②球的半径为
；③将圆台的母线延长交
的延长线于点，则得到的圆锥的高为；④点
的轨迹的长度是．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2023-07-05更新
|
596次组卷
|
5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-05-04更新
|
2307次组卷
|
11卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知高为4的圆锥外接球的体积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-03-11更新
|
1711次组卷
|
6卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4
名校
解题方法
7 . 已知圆锥
的顶点和底面圆周均在半径为2的球的球面上，且圆锥母线
，则该圆锥的高
______ ．
的顶点和底面圆周均在半径为2的球的球面上，且圆锥母线，则该圆锥的高
您最近半年使用：0次
2021-02-06更新
|
631次组卷
|
2卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
