名校
解题方法
1 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
，点
在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当与 重合时，以为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若在线段 上运动，则到直线的最短距离为 |
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名校
解题方法
3 . 已知A，B，C，D四点都在表面积为
的球O的表面上，若
球O的直径，且
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的球O的表面上，若球O的直径，且，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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856次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 球
被平面
所截得的截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为2，则球的半径为________ .
被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到平面的距离为2，则球的半径为
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2023-04-26更新
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825次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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1591次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 七面体
中，为正方形且边长为
都与平面垂直，且
，则对这个多面体描述正确的是（ ）
中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（ ）A．当 时，它有外接球，且其半径为 |
B．当 时，它有外接球，且其半径为 |
| C．当它有内切球时， |
D．当它有内切球时， |
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2022-12-12更新
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419次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
名校
解题方法
7 . 在长方体中，已知
，E、F分别为
、
的中点，则三棱锥
的外接球半径为______ ，平面
被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______ ．
中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
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2022-08-29更新
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1120次组卷
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7卷引用：重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题12 立体几何截面最值问题
名校
解题方法
8 . 在
中，角
，
，
所对的边为
，
，
，且
，
．又点，，都在球的球面上，且点到平面
的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角，，所对的边为，，，且，．又点，，都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3116次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
10 . 下列叙述正确的是（ ）
| A．球的半径是球面上任意一点与球心的连线段； |
| B．球的直径是球面上任意两点间的连线段； |
| C．用一个平面截一个球，得到的是一个圆； |
| D．不过球心的截面截得的圆面的半径小于球的半径. |
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