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组卷网 > 知识点选题 > 球的截面的性质及计算
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
1 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 33959次组卷 | 93卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题
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2022·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
描述法表示集合 球的截面的性质及计算 立体几何中的轨迹问题
真题 名校
2 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 14028次组卷 | 28卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
3 . 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．
2020-07-09更新 | 28559次组卷 | 77卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2023·湖北武汉·一模
单选题 | 较难(0.4) |
球的截面的性质及计算 轨迹问题——圆
名校
4 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-19更新 | 5252次组卷 | 7卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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2023·湖南·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 台体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
5 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-04更新 | 2773次组卷 | 8卷引用：浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2023·安徽铜陵·三模
单选题 | 困难(0.15) |
球的截面的性质及计算 轨迹问题——圆
名校
6 . 已知平面上两定点、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-11更新 | 2410次组卷 | 7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
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2023·湖南·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知三棱锥，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 2426次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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2023·广东广州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 组合体的构成 球的表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积
名校
解题方法
几何体表面积的求法 数形结合思想
8 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-12-21更新 | 4271次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2022·云南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
9 . 已知A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-03-22更新 | 4302次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2023·河北石家庄·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，平面截三棱柱的外接球所得截面的面积为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-21更新 | 1972次组卷 | 7卷引用：江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题
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