名校
解题方法
1 . 球
半径为
，球面上有三点
､
､
，
，
，则四面体
的体积是（ ）
半径为，球面上有三点､､，，，则四面体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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561次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
2 . 已知球是正三棱锥
的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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1930次组卷
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8卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题
河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
名校
3 . 球O与棱长为2的正方体
的各个面都相切，点M为棱
的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）
的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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488次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
4 . 在长方体中，
，
，点
在线段
上，
为
的中点，则（ ）
中，，，点在线段上，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．当为的中点时，四棱锥 外接球半径为 |
C．三棱锥 体积为定值 |
| D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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名校
5 . 如图，过球的一条半径
的中点
，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为（ ）
的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
6 . 两平行平面截半径为
的球，若截面面积分别为
和
，则这两个平面间的距离是（ ）
的球，若截面面积分别为和，则这两个平面间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1724次组卷
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11卷引用：专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 一圆柱形容器，底面半径为1，高为3，里面装有一个小球，小球的表面和圆柱侧面、下底面均相切.过圆柱上底面圆周上一点作一个平面
，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（ ）
，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-25更新
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459次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题
河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）文数试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(文)试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的所有棱长都是
，四个顶点、、、都在球的球面上，记球的表面积是
，过棱的平面被球截得的截面面积的最小值为
，则
的值为__________ .
的所有棱长都是，四个顶点、、、都在球的球面上，记球的表面积是，过棱的平面被球截得的截面面积的最小值为，则的值为
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2020-09-19更新
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1435次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题
名校
9 . 边长为4的正方形
的四个顶点都在球上，
与平面所成角为
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球上，与平面所成角为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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597次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(文)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知正四面体的中心与球心重合，正四面体的棱长为
，球的半径为
，则正四面体表面与球面的交线的总长度为______ ．
重合，正四面体的棱长为，球的半径为，则正四面体表面与球面的交线的总长度为
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