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解析

| 共计 8 道试题

2022·黑龙江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图是一个简单几何体的三视图，若

，则该几何体外接球表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 1304次组卷 | 6卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题

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20-21高三上·安徽安庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体

名校

2 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-07-05更新 | 673次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题

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2019·福建漳州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

3 . 如图，网格纸的小正方形的边长是

，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

2019-01-31更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

4 . 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-11-23更新 | 1949次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

5 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31257次组卷 | 75卷引用：【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2018·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

6 . 下面是某几何体的视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-05-05更新 | 2013次组卷 | 3卷引用：【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题

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16-17高三下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体

名校

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为

A．

B．

C．

D．

2017-07-07更新 | 2445次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题

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10-11高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体证明面面垂直求平面的法向量已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，多面体

中，底面

为正方形，

，

平面

，其正视图、俯视图如下：
(1)求证：平面

平面

；

(2)若存在

使得

，二面角

的大小为

，求

的值.

2016-11-30更新 | 904次组卷 | 1卷引用：2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷

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