解题方法
1 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算：
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：
，
取3）
(2)求下部四棱台的侧面积.
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：
，取3）(2)求下部四棱台的侧面积.
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
及其正视图与俯视图如图所示.
(1)求证：
；
(2)求
点到平面
的距离
.
及其正视图与俯视图如图所示.(1)求证：
；(2)求
点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
(1)求证：
平面EBD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-11-20更新
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136次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（文科）
（已下线）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（文科）贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
4 . 如图，是四棱柱
的三视图.
(1)判定四棱柱是何种几何体，并画出其的直观图；
(2)求四棱柱的外接球面的面积
(3)求四面体
的体积；
的三视图.(1)判定四棱柱是何种几何体，并画出其的直观图；
(2)求四棱柱
的外接球面的面积(3)求四面体
的体积；
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2022-09-07更新
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150次组卷
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2卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．
(1)求直线
与平面
所成角；
(2)求点
到平面
距离．
及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．(1)求直线
与平面所成角；(2)求点
到平面距离．
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名校
解题方法
6 . 如图所示（单位：cm），四边形
是直角梯形，求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的表面积和体积.
是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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2021-11-11更新
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469次组卷
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25卷引用：河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积4人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷第一章 自我评估(一）安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积湖北省部分重点中学(武汉1中，3中，6中，11中等六校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（2）（已下线）专题08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知某组合体的三视图如图所示.
(1)说明该几何体由那些简单几何体组成，并画出立体图形；
(2)求该几何体的表面积和体积.
(1)说明该几何体由那些简单几何体组成，并画出立体图形；
(2)求该几何体的表面积和体积.
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解题方法
8 . 体及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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名校
9 . 已知下列几何体三视图如图.
（2）求该几何体外接球的体积.
（2）求该几何体外接球的体积.
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2021-02-05更新
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538次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点.
（1）根据三视图，画出该几何体的直观图；
（2）在直观图中，
①证明：PD∥平面AGC；
②证明：平面PBD⊥平面AGC.
（1）根据三视图，画出该几何体的直观图；
（2）在直观图中，
①证明：PD∥平面AGC；
②证明：平面PBD⊥平面AGC.
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