1 . 如图是一个奖杯的三视图.

(1)求下部四棱台的侧面积；
(2)求奖杯的体积（结果取整数，取3）

2 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

   

(1)若，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
(2)若点B到平面ADE的距离为，求正实数a的值．

3 . 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

(1)体积是？
(2)表面积是？

5 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面枳和体积（尺寸如图，单位：cm）．

注：

6 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算：
   
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：，取3）
(2)求下部四棱台的侧面积.

7 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少．
   

8 . 如图，图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，M为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)线段上是否存在点N，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点N，并求的长；若不存在，说明理由．

9 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中，

(1)画出该几何体的直观图；
(2)求底面三角形的面积，及立体图形的体积.

10 . 设某几何体及其三视图：如图（尺寸的长度单位：m）

(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离．