1 . 如图，点E，F分别为正方体的面
，面
的中心，画出四边形
在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
，面的中心，画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
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2 . 如图，已知四面体
的棱
平面
，且
，其余的棱长均为1．四面体以
所在的直线为轴旋转
弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为
，则函数的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在棱长为3的正方体
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与
垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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4 . 如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且
，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________ ．
的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是
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5 . 如图，正四面体
的棱长为1，棱
平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，若
，
，
分别表示三棱锥
在
，
，
坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）A． | B． 且 |
C． 且 | D． 且 |
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2021-09-10更新
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114次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，平面
与正方体的截面记为S，则下列结论正确的是__________ .
①存在点M，使得截面S为五边形；
②存在点M，使得截面S面积的最大值为
；
③当
时，截面S为正三角形；
④
在平面
与平面
上的正投影的面积始终相等.
中，点M是线段上的动点，平面与正方体的截面记为S，则下列结论正确的是①存在点M，使得截面S为五边形；
②存在点M，使得截面S面积的最大值为
；③当
时，截面S为正三角形；④
在平面与平面上的正投影的面积始终相等.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，则（ ）
| A．平面MB1P⊥ND1 |
| B．平面MB1P⊥平面ND1A1 |
| C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值 |
| D．△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形 |
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