1 . 如图，
、
分别是正方体
的棱
、
的中点，则四边形
在该正方体的面上的垂直投影可能是____________ .（要求：把可能的图的序号都填上）
、分别是正方体的棱、的中点，则四边形在该正方体的面上的垂直投影可能是
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名校
2 . 如图，
为正方体中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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197次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 关于直角
在定平面
内的射影有如下判断：
①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是
的角；
其中正确判断的个数是（ ）
在定平面内的射影有如下判断：①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角；其中正确判断的个数是（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-01-19更新
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176次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图，正四面体
的棱长为1，棱
平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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297次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（文）试题
解题方法
7 . 在正方体
中，过对角线
的一个平面交
于点，交
点，则下列结论正确的为（ ）
中，过对角线的一个平面交于点，交点，则下列结论正确的为（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
| B．四边形可能是正方形 |
C．四边形在底面 内的投影一定是正方形 |
D．平面有可能垂直于平面 |
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名校
8 . 在棱长为1的正方体中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）
中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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解题方法
9 . 正方体的棱长为
，
平面，
平面，则正方体在平面内的正投影面积为________ ．
的棱长为，平面，平面，则正方体在平面内的正投影面积为
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2021-05-21更新
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1457次组卷
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4卷引用：河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题
河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，过对角线
的一个平面交
于，交
于，得四边形，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面
；
⑤四边形面积的最小值为
.
其中正确结论的序号是_____________
的正方体中，过对角线的一个平面交于，交于，得四边形，给出下列结论：①四边形
有可能为梯形；②四边形
有可能为菱形；③四边形
在底面内的投影一定是正方形；④四边形
有可能垂直于平面；⑤四边形
面积的最小值为.其中正确结论的序号是
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