1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.

2 . 在正三棱柱中，E，F分别是棱BC，的中点，若异面直线与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示直三棱柱内接于圆柱之中，圆柱的体积为，侧面积为，，若三棱柱的体积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 棱长为a的正四面体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求：
       
(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．

6 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的侧面积．

8 . 圆锥被一平面所截得到一个圆台，若圆台的上底面半径为2cm，下底面半径为3cm，圆台母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为_______cm².

9 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

10 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（       ）

A．，1	B．，
C．，	D．，