1 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱，，两两垂直，且，，的长分别为a，b，c.M为内部的任意一点，点M到平面，平面，平面的距离分别为，，，则（       ）
   

A．4

B．1

C．

D．2

2 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.根据祖暅原理，现在要用3D打印技术制造一个零件，其在高为h的水平截面的面积为，，则该零件的体积为___________.

4 . 如图，在梯形中，，，，，与交于点，将沿翻折至，使点到达点的位置.
   
(1)证明：；
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在直三棱柱中，，点是的中点，则点到平面的距离是____________．
   

6 . 已知梯形，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（       ）
   

A．不论何时，与都不可能垂直

B．存在某个位置，使得平面

C．当平面平面时，四面体体积的最大值为

D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为

8 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，E为的中点，点与点在同一平面内，则点到点的距离可能为（       ）
   

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上､下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧长度是弧长度的3倍，，则该曲池的体积为___________
   

10 . 在边长为4的正方形中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．

B．三棱锥外接球的表面积为18

C．三棱锥的体积为

D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为