1 . 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是，那么原正方体石料的体积是________.

2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则______（i为虚数单位）.

3 . 如图，正方体的棱长为2，E是的中点．

(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 正四棱柱的体积为8，底面对角线，则棱柱的高为____________.

5 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是___________．

7 . 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么该圆柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_____________．