1 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为,两个底面内棱长分别为和,则估计该米斗的容积为__________ .
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2024-02-10更新
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348次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
2 . 如图,在正四棱柱中,为棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 如图,在正方体中,为的中点.若,则三棱锥的体积为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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4 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③)
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③)
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-01-16更新
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304次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】
5 . 正方体的棱长为,点在棱上,则四棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与原长方体体积的比为______________ .
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7 . 我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是“如果两个等高的几何体在等高处的水平截面的面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.”利用此原理求以下几何体的体积,如图,曲线和直线围成的封闭图形绕轴旋转一周得几何体,将放在与轴垂直的水平面上,用平行于平面,且与的顶点距离为的平面截几何体,得截面圆的面积为.由此构造右边的几何体(三棱柱),其中,平面,平面,,,,与在等高处的截面面积都相等,图中和为矩形,且,,则几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在长方体中,,点B到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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608次组卷
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3卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,为的中点,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知一个圆柱的底面半径和高相等,且体积为,那么此圆柱的侧面积S等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-08更新
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378次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题