名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，若
为
的中点，则以下说法中正确的是（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 |
B．异面直线 和 夹角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2 . 一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为
，则该圆锥的母线长为______ .
，则该圆锥的母线长为
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2023-07-18更新
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284次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 无线电信号屏蔽器是防止考试作弊的常用设备，它的基本工作原理是：通过发出和被干扰设备同频的更大功率的电磁波，以盖过原频率信号波段，从而起到屏蔽，干扰的效果.某检测机构为了检验一款微型无线电信号屏蔽器的屏蔽效果，在一个长、宽、高分别为8m、6m、3.5m的长方体房间的地面中心位置，放置了一台该款无线电信号屏蔽器，同时在房间内放飞了一只能发射无线电信号的“机器苍蝇”，已知该无线电信号屏蔽器的有效屏蔽距离为3m，假设“机器苍蝇”在房间内飞到每一位置的可能性都是相同的，则“机器苍蝇”在飞行过程中，信号被屏蔽的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知正四棱柱，底面正方形
的边长为
，
.
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
，底面正方形的边长为，.
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2022-12-15更新
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859次组卷
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5卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，
，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)当
平面BDE时，求三棱锥
的体积．
中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．(1)求证：平面
平面PAC；(2)当
平面BDE时，求三棱锥的体积．
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2022-07-20更新
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469次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为
，则该圆锥的体积为____________
，则该圆锥的体积为
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2022-07-09更新
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289次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，
．
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
．(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
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2022-05-18更新
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684次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为
，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即
，从而计算出
.如果记所有棱长都为
的正四棱锥的体积为
，则
（ ）
，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-12-15更新
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882次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积
9 . 如图为正四棱锥P - ABCD，PO⊥平面ABCD，BC = 3，PO = 2.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
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2021-12-13更新
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921次组卷
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6卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1
10 . 半径为
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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2087次组卷
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66卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
