解题方法
1 . 已知在三棱锥
中，
，点
为三棱锥外接球上一点，则三棱锥
的体积最大为______ ．
中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为
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名校
解题方法
2 . 已知某圆锥底面直径与母线长之比为
，其内切球半径为1，则此圆锥的体积等于______ .
，其内切球半径为1，则此圆锥的体积等于
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解题方法
3 . 已知圆台
的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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4 . 在棱长为1的正方体
中，点
到平面
的距离为（ ）
中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 正四面体
的棱长为4，点M、N分别是棱
、
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
的棱长为4，点M、N分别是棱、的中点，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
6 . 已知侧棱长为5，高为4的正四棱锥被平行于底面的平面所截，截去一个高为2的正四棱锥，所得的棱台的体积为______ ．
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2023-11-16更新
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319次组卷
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2卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 棱长为2的菱形
中，
，将
沿对角线
翻折，使
到的位置，得到三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折，使到的位置，得到三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）| A．三棱锥的体积的最大值为 | B． |
C．存在某个位置，使得 | D．存在某个位置，使得 面 |
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥中，
，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积：
(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角
所成角的余弦值．
中，，，，．(1)求三棱锥
的体积：(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角所成角的余弦值．
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2023-10-23更新
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488次组卷
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2卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点，P为线段
内的动点（含端点），则（ ）
中，E为线段的中点，F为线段的中点，P为线段内的动点（含端点），则（ ） A． 平面 |
B．存在点P，使得 |
C．平面与底面ABCD所成角的余弦值是 |
D．三棱锥 的体积是 |
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2023-10-23更新
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403次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1075次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
