1 . 如图，在长方体
中，四边形
的周长为
，长方体的体积为
.的表达式；
(2)若自变量
从
变到
，求的平均变化率；
(3)若
，求在
处的瞬时变化率.
中，四边形的周长为，长方体的体积为.
的表达式；(2)若自变量
从变到，求的平均变化率；(3)若
，求在处的瞬时变化率.
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解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
_________________ .
的半圆，且该圆锥的体积为，则
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2024-05-11更新
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768次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
23-24高二上·四川自贡·期末
3 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______ 
．
．
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名校
解题方法
4 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内，正方体可自由转动，则该圆柱体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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542次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，长方体中，
是侧面
的中心，
是底面
的中心，点
在线段
上运动，则下面选项正确的是（ ）
中，是侧面的中心，是底面的中心，点在线段上运动，则下面选项正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B．点 到平面 的距离 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
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2023-11-19更新
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351次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的体积为___________ ．
中，，，，则该棱台的体积为
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7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2，且该四棱台体积为7，则该正四棱台的高为______ ．
的上、下底面边长分别为1和2，且该四棱台体积为7，则该正四棱台的高为
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解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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463次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题
9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2061次组卷
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44卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：
//平面AEC
(2)设三棱锥
的体积是
，
，求平面DAE与AEC的夹角．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
//平面AEC(2)设三棱锥
的体积是，，求平面DAE与AEC的夹角．
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2023-08-05更新
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1478次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
