1 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的表面积为
，则该圆锥的体积为______ .
，则该圆锥的体积为
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2 . 杭州第19届亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会徽宝由上下两方玉玺组成（如图一），上方以杭州城市文化代表（钱塘潮和杭州奥体中心体育场）为主体元素（如图二），，若将徽宝上方看成一个圆台与两个圆柱的组合体，其轴截面如图三所示，其中两个圆柱的底面直径均为10，高分别为2和6；圆台的上、下底面直径分别为8和10，高为2．则该组合体的体积为______ ．
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3 . 已知圆锥的高为
，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1586次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
4 . 四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为
，高为
），则四羊方尊的容积约为（ ）
，高为），则四羊方尊的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1188次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
5 . 某校科技社利用
打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积V为
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度
为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m约为（ ）（
，
）
打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积V为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m约为（ ）（，）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若圆锥的母线长为6，其侧面展开图的面积为
，则这个圆锥的体积为（ ）
，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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473次组卷
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3卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
7 . 已知在直三棱柱
中，
，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为
，则该直三棱柱的体积为__________ .
中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为
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2023-12-07更新
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418次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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9 . 如图，圆台
的侧面展开图扇环的圆心角为
，其中
，
，则该圆台的体积为（ ）
的侧面展开图扇环的圆心角为，其中，，则该圆台的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在圆锥PO中，用一个平行于底面的平面去截圆锥PO，可得一个圆锥
和一个圆台
，若圆锥的体积是圆锥PO体积的
，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）
和一个圆台，若圆锥的体积是圆锥PO体积的，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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476次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
