1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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984次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______ .
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
的中点，点
为
的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，求三棱锥
的表面积．
中，点为棱的中点，点为的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求三棱锥的表面积．
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4 . 如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________ ．
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2024·湖南衡阳·模拟预测
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解题方法
6 . 已知等腰梯形
，
，
，取
的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角
为
，连接、
得到如图所示的四棱锥
，
为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知圆柱
的底面周长为
，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面
、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为______ ，表面积为______ ．
的底面周长为，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，为等腰直角三角形，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图为某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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