1 . 已知圆柱的下底面在半球的底面上,上底面圆周在半球的球面上,记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为,半球与圆柱的体积分别为,则当的值最小时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图直四棱柱的体积为8,底面为平行四边形,的面积为,则点A到平面的距离为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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3 . 如图,在四面体中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,则四面体的体积为_________ .
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4 . 已知某几何体的直观图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知圆柱的底面周长为,高为15,为线段上一点,现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥,则剩余几何体的体积为______ ,表面积为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,点为棱的中点,点为的中点,,,都是正三角形.(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求三棱锥的表面积.
(2)若三棱锥的体积为,求三棱锥的表面积.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,在三棱台中,平面,为等腰直角三角形,,分别为的中点.(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图为某几何体的三视图,其中正视图和侧视图均为等腰三角形,则该几何体的体积为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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9 . 如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E为AA1的中点,F为CC1上一点,则三棱锥A1-D1EF的体积为________ .
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10 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为,高为.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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