1 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则__________.

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角的大小为，则（　　）

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

3 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗．铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形（圆心和半径与圆形铁片一致）作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）．若该漏斗的容积为，则圆形铁片的面积最小值为（       ）

A．4π

B．6π

C．8π

D．9π

4 . 在三棱锥中，是边长为1的等边三角形，，，则该棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直三棱柱所有的棱长都为1，，分别为和的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)求三棱锥的体积．

7 . 已知正三棱台的体积为,其上、下底面的边长分别为,则该正三棱台的侧面上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 圆柱、圆锥、圆台的体积

几何体	体积	说明
圆柱	V圆柱＝Sh＝	S为底面积，h是高，r是底面半径
圆锥	V圆锥＝Sh＝	S为底面积，h是高，r是底面半径
圆台	V圆台＝ (S′＋＋S)h＝	S′，S分别为上、下底面面积，h为高，r′，r分别是上、下底面半径

10 . 如图，正方体中，P是线段上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得平面；
②对于任意点P，四棱锥体积为定值；
③存在点P，使得平面；
④对于任意点P，都是锐角三角形.
其中，不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④