1 . 在长方体上任意选取不共面的4个顶点，由这4个顶点构成的几何体中，则（ ）
| A．存在三个面为直角三角形的四面体 |
| B．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| C．存在每个面都是全等三角形的四面体 |
| D．四面体的体积为该长方体体积的六分之一 |
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解题方法
2 . 已知正方体
的表面积为24，则四棱锥
的体积为（ ）
的表面积为24，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
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2023-10-18更新
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809次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图所示，正六棱锥的底面边长为4，H是
的中点，O为底面中心，
．
(2)求六棱锥的表面积和体积．
的中点，O为底面中心，．
(2)求六棱锥的表面积和体积．
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2023-09-07更新
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545次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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118次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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578次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
8 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的
值分别为
，
，则（ ）(参考数据
，
)
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（ ）(参考数据，)A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2022-07-23更新
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355次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-07-19更新
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899次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
10 . 已知正三棱柱，底面正三角形
的边长为1，侧棱
长为2，则点
到平面
的距离为（ ）
，底面正三角形的边长为1，侧棱长为2，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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547次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
