名校
解题方法
1 . 正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．(1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1143次组卷
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9卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-04-18更新
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1523次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（文）试题
3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-15更新
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565次组卷
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4卷引用：西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若侧面
底面，求点到平面的距离.
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2019-04-02更新
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3144次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 正方形
与梯形所在平面互相垂直，
，
，
，
，点是
中点 .
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
与梯形所在平面互相垂直，，，，，点是中点 .（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2017-12-28更新
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788次组卷
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9卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试文科数学试卷山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学（文）试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题
