2010·广东汕头·一模
解题方法
1 . 如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,E是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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349次组卷
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4卷引用:汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)
(已下线)汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)2017届北京市海淀区高三3月适应性考试(零模)文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,,,E,F分别是棱、AB的中点.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
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2022高二·上海·专题练习
解题方法
3 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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116次组卷
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4卷引用:阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)
(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
解题方法
4 . 如图,已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点,AB是直径,,平面ABC.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
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2021高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
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2021-07-06更新
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814次组卷
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4卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
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解题方法
7 . 如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面ACE;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
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8 . 如图,在三棱柱中,.(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知球内接正四棱锥的高为,、相交于,球的表面积为,若为中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为矩形,,,,,(1)求证:平面平面;
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
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2024-04-17更新
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704次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)