1 . 作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为
，两个底面内棱长分别为
和
，则估计该米斗的容积为__________ 
．
，两个底面内棱长分别为和，则估计该米斗的容积为．
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2024-02-10更新
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350次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
2 . 如图，在正四棱柱
中，
为棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
①
；
②三棱锥
的体积为定值；
③存在点
，使得
平面
；
④存在点，使得
平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①
；②三棱锥
的体积为定值；③存在点
，使得平面；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
，为
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点，则三棱锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
为中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若
，求三棱柱的体积．
中，侧面底面，为中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若
，求三棱柱的体积．
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5 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
，点E为
中点，若直线
与
所成的角为
，则三棱锥的体积等于（ ）
中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-16更新
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617次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设
，OA、OB是底面半径，且
，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设
，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.
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2021-09-24更新
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1265次组卷
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6卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的底面是矩形，
平面，
，
，E，M，N分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面的距离．
的底面是矩形，平面，，，E，M，N分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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2021-12-29更新
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786次组卷
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2卷引用：北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，已知
，且
的面积为
．过
作
平面于点
．若三棱锥
的体积为，则点的坐标可以为（ ）
中，已知，且的面积为．过作平面于点．若三棱锥的体积为，则点的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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496次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 一个圆柱和它的内切球的体积的比值为___________ .
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名校
10 . 在正四棱柱中，
与底面所成角的余弦值为
，则该四棱柱的体积为____________ ；异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，与底面所成角的余弦值为，则该四棱柱的体积为与所成角的余弦值为
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2021-04-11更新
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172次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
