1 . 已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为的中点，分别为上的动点(不包括端点)，且，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为__________．

2 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．

3 . 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,则三棱锥的体积的最大值为__________．

4 . 边长为2的等边的三个顶点，，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为__________．

5 . 已知为球的直径，，是球面上两点且，.若球的表面积为，则棱锥的体积为__________．

6 . 如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为___________.

7 . 如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （结果用分数表示）

8 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm³)的最大值为______．

   

9 . 由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___. 

10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是___________寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）