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1 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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2024-04-15更新
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849次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
2023高一·江苏·专题练习
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解题方法
2 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”(如图1)深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体(如图2),已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为
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2023-07-18更新
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663次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)(苏教版)江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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3 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4,体积为32,则这个球的表面积为__________ .
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2023-06-18更新
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396次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时,提出一个原理:幂势即同,则积不容异.意思是:夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截,若截面积相等,则两个几何体的体积相等,这个定理的推广是:夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的平面所截,若截得两个截面面积比为k,则两个几何体的体积比也为k.已知线段AB长为4,直线l过点A且与AB垂直,以B为圆心,以1为半径的圆绕l旋转一周,得到环体;以A,B分别为上下底面的圆心,以1为上下底面半径的圆柱体N;过AB且与l垂直的平面为,平面,且距离为h,若平面截圆柱体N所得截面面积为,平面截环体所得截面面积为,我们可以求出的比值,进而求出环体体积为________ .
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5 . 根据祖暅原理,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图1所示,一个容器是半径为R的半球,另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥,这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一平面,注入等体积的水,则其水面高度也相同.如图2,一个圆柱形容器的底面半径为,高为,里面注入高为的水,将一个半径为的实心球缓慢放入容器内,当球沉到容器底端时,水面的高度为______ .(注:)
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2023-03-26更新
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1750次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
6 . 如图,一块边长为4的正方形纸片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形和一个正方形做成一个正四棱锥,则该四棱锥的体积与表面积之比为______ .
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2022-04-24更新
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478次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 若一个正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为3,则这个正四棱台的体积为___________ .
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解题方法
8 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,,三棱锥P-ABC体积的最大值为,则当△PBC的面积最大时,线段AC的长度为__________ .
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2022-02-13更新
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398次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
9 . 如图所示的后母戊鼎是一件非常有名的青铜重器,是商王武丁之子祭祀母亲戊所铸,现藏于国家博物馆.鼎身与四足为整体铸造,鼎耳则是在鼎身铸成之后再浇铸而成,鼎身大致为长方体形状的容器,长为,宽为,壁厚.若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部,灰的高度为,则灰的体积为________ .
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2021-07-10更新
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220次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上,其上、下底面半径分别为4和5,则该圆台的体积为______ .
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2021-01-23更新
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5590次组卷
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16卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题13.1 基本立体图形(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)13.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】