1 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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2 . 已知圆锥的底面积是
，侧面积是
，则其体积是__________ .
，侧面积是，则其体积是
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3 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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解题方法
4 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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738次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
解题方法
5 . 现有一个底面边长为
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________ ．
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为
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名校
6 . 在四面体中，
，若
，则四面体体积的最大值是__________ ，它的外接球表面积的最小值为__________ .
中，，若，则四面体体积的最大值是
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2024-01-18更新
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3694次组卷
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12卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
7 . 现有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示，已知
，
，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时
分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时__________ 分钟．
，，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时
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名校
解题方法
8 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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解题方法
9 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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705次组卷
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3卷引用：安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一个的球心为
，半径是
，
、
、
三个点均在球面上，且
，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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